«Святые Кустики» — намоленное место и источник святого Иоанна Предтечи

Название монастыря — народное: оно идёт от места, где, по преданию, переплелись три берёзы и две ивы и где с XIX века наблюдались чудесные явления. На этом месте стоит Иверская часовня; рядом, в 2019 году, возведена часовня над источником святого Иоанна Крестителя.

Источник: сайт монастыря, разделы «О монастыре» и «История».